mecanica relativista

La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una máquina) es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos. En ese enfoque la mecánica estudia también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los campos electromagnéticos o los sistemas cuánticos donde propiamente no es correcto hablar de cuerpos físicos.

El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques principales:

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Existe un principio fundamental de la mecánica, es que, la Leyes físicas son independientes de los sistemas inerciales de referencia. Este es el principio de la Relatividad especial de Albert Einstein enunciada en 1905. Un ejemplo conocido de este principio en e electromagnetismo es la fuerza electromotriz inducida en una bobina de hilo conductor debida al movimiento de un imán permanentemente próximo. En un sistema de referencia en el que la bobina está fija, el imán móvil da lugar a una variación de flujo magnético a través de la bobina y, por consiguiente, a una fem inducida. En un sistema de referencia donde el imán está fijo, la bobina se mueve a través de un campo magnético y este movimiento origina fuerzas del campo magnético sobre las cargas en movimiento del conductor, induciendo una fem. Según el principio de la relatividad, ambos puntos de vista tienen igual validez y ambos han de predecir el mismo resultado para una fem inducida. Sabemos que la ley de inducción electromagnética de Faraday cumple realmente con este requisito. Einstein propuso, que este principio se extendiese hasta todos los ámbitos de la naturaleza, por tanto para el caso particular de la velocidad de la luz, tendremos que entender que ésta permanece constante independientemente del sistema de referencia inercial utilizado. La velocidad de la luz es exactamente:

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EL MATRIMONIO teórico entre la mecánica cuántica y la relatividad fue propuesto luego de haberse inventado la primera. Paul Dirac, el gran teórico inglés, que encontró la ecuación cuántica relativista que ahora lleva su nombre para describir al electrón descubrió con gran sorpresa que, junto al electrón, su famosa ecuación predecía la existencia de otra partícula de igual masa pero con algunas propiedades opuestas; por ejemplo, su carga eléctrica resultaba ser positiva. Y, además este positrón, como dio en llamársele, era peor que Caín: al encontrarse con su hermano electrón, lo aniquilaba, destruyéndose al mismo tiempo, y dando origen a energía luminosa. El positrón es, pues, la antipartícula del electrón. Hemos dicho que Dirac fue el primero en intentar unir las ideas cuánticas con las relativistas. Esto en realidad no es cierto, pues el primero fue Schrödinger, un año antes de formular su teoría de la mecánica ondulatoria. Sin embargo, Schrödinger no logró explicar el espectro del átomo de hidrógeno con su primera formulación, que era relativista; le faltaba tomar en cuenta que el electrón tiene spin, hecho desconocido en su tiempo. Lo que es cierto, entonces, fue que Dirac consiguió el primer casamiento cuántico-relativista que tuvo éxito, como ahora veremos.

¡Conque Dirac predice las antipartículas! ¡Habría que buscarlas! Anderson las encontró en 1932 analizando las trazas ionizantes que dejaban las partículas resultantes de colisiones atómicas con las partículas muy energéticas de los rayos cósmicos. El trazo que deja una partícula en una cámara de niebla es proporcional al cuadrado de su carga; por otro lado, es fácil averiguar el signo de la carga. Aunque se confundió primero a la partícula encontrada por Anderson con un protón, pronto se comprobó que su masa era idéntica a la del electrón. ¡Se había hallado al fin al positrón! Nuestro matrimonio no habría de ser estéril y tuvo a su primer hijo, el hermoso concepto de antipartícula, que habría de resultar muy general: a toda partícula elemental ha de corresponder una antipartícula. El zoológico fantástico del mundo subnuclear empieza a poblarse: tenemos ya al electrón y al positrón, partículas ligeras, y al protón y al neutrón, dos mil veces más pesados.

El matrimonio de marras habría de resultar complicado y difícil de sobrellevar. De hecho, no ha podido avenirse bien hasta el presente, no obstante la infinidad de esfuerzos de los físicos más brillantes del segundo tercio del siglo XX. Tal vez la razón sea muy profunda, subyacente a las dos teorías que se desea unir. Así, tenemos por un lado la mecánica cuántica en la cual las acciones del observador no son despreciables, como vimos al explicar el principio de incertidumbre. Por su parte, en la teoría de la relatividad nos encontramos como básicos conceptos tales como un sistema inercial, que sólo son concebibles si el efecto del observador es muy pero muy pequeño. ¿No estaremos frente a dos caracteres incompatibles? Tal vez.

Continuemos con la historia de las partículas elementales, tan rápidas y pequeñas. Pensemos otra vez en la fuerza nuclear. Si somos conscientes de la relatividad, la llamada acción a distancia no tiene cabida, pues implica la transmisión de una señal a velocidad infinita, en contra del postulado de Einstein. Más bien, habrá un mensajero entre un nucleón y el otro con el que interactúa y que lleva información del uno al otro y le hace sentir su presencia. La masa de este mensajero proviene de una fluctuación en la energía de uno de los nucleones, la cual puede tener lugar durante un cierto intervalo de tiempo, si creemos en el principio de incertidumbre. Mientras mayor sea la masa del mensajero, la fluctuación en energía requerida es mayor y menor el tiempo que puede durar. Puesto que según la relatividad se tiene una velocidad límite —dada, por razones misteriosas, por la velocidad de la luz— que ninguna partícula material puede rebasar, es claro que mientras mayor sea la masa del mensajero, menor será la distancia que pueda recorrer. De ahí que el alcance de la fuerza, o sea la distancia a la que se deja sentir, dependa de la masa del mensajero. En particular, si esta masa es muy pequeña, digamos nula, el alcance será infinito.

Este juego maravilloso, en el que se brinca de un lado para otro usando a veces ideas cuánticas, a veces conceptos relativistas, fue inventado por el físico japonés Hideki Yukawa en 1935. Usando el dato, ya conocido por entonces, sobre el corto alcance de la fuerza nuclear, Yukawa encontró que debería existir un mensajero con masa intermedia entre el protón y el electrón; obviamente, a esa nueva partícula predicha por Yukawa se le llamó mesón. El intercambio de uno o más mesones daría origen a la interacción nuclear.

Un año después del trabajo de Yukawa, varios físicos encontraron en los rayos cósmicos una partícula con masa igual a aproximadamente 200 veces la del electrón y con una vida media igual a 2 microsegundos. No sólo crecía el zoológico, sino que también se comprobaba la existencia del segundo hijo del matrimonio cuántico-relativista. Sin embargo, pronto el gozo fue al pozo, pues estos mesones m o muones, como se les dio en llamar, no interactúan fuertemente con la materia. ¿Cómo habría de pensarse en un mensajero de la fuerza nuclear, el intermediario entre nucleones, indiferente a la presencia de estos últimos? El misterio perturbó a los físicos por diez años, hasta 1947 en que se descubrió a otro mesón, el mesón p, un poco más pesado que el m, pero éste sí muy sensible a los nucleones. Todavía hoy pensamos que, en buena parte, la fuerza nuclear se debe al intercambio de estos piones.

Los descubrimientos de nuevas partículas se siguen después uno al otro y con ellos se emprende la taxonomía fundamental. Se clasifican las partículas por su masa:leptones (electrón, positrón, neutrino), mesones (m, pión, K y otros) y bariones (nucleón, hiperón, etc.); o por el tipo de interacción a que están sujetos: aquéllos que sienten la interacción fuerte, como el pión o el neutrón, reciben el nombre de hadrones. Se establece también que existe otro tipo de interacción, la llamada débil, menos intensa que la eléctrica, y que es responsable del decaimiento beta de los núcleos. Con ello nos quedamos con cuatro fuerzas fundamentales: la nuclear, la electromagnética, la débil y, desde luego, la gravitacional. Además, a las nuevas partículas se les mide su espín y aparecen en escena algunas otras características aún más raras, como la extrañeza y el isoespín, por ejemplo.

En unas cuantas décadas hemos recorrido un largo camino: desde el descubrimiento del núcleo, al del neutrón y luego a las extrañas partículas extrañas. Se construyen también nuevos y potentes aceleradores, herederos del viejo Cockroft-Walton, con los cuales se crean nuevas partículas y se comienza a explotar el interior, ya no del núcleo, sino del nucleón mismo. Se descubre que es una partícula compleja, que no es puntual, a diferencia del electrón y el mesón m. Este descubrimiento y la proliferación de las partículas subnucleares empujan hacia lo obvio. Habrá que buscar las componentes de las partículas "elementales", repitiendo la historia de la física nuclear, inventado, en dos palabras, la tercera espectroscopia. La primera, que dio origen a la mecánica cuántica, intenta explicar el espectro de los átomos; la segunda se ocupa de los niveles energéticos del núcleo; y la tercera busca correlacionar las masas de las partículas elementales, como los bariones, entendiendo esas masas como una manifestación del movimiento de los constituyentes de esas partículas que ahora ya no son tan fundamentales.

Nacen así hace veinte años los quarks, hasta ahora los entes materiales fundamentales propuestos por el hombre. Gellman, uno de sus inventores, los bautizó con esa curiosa palabra alemana que significa fruslería, y que no podía menos que tener origen mefistofélico. En el "Prólogo en el Cielo", de Fausto, Goethe hace que Mefistófeles se burle del hombre y sus actos, al decir: "No hay fruslería donde no meta su nariz." Esa fruslería es el quark.

Se propuso que los bariones estarían constituidos por tres quarks, mientras que los mesones por un quark y un antiquark. Con los leptones todavía no se atreven los físicos, considerándolos aún puntuales y, por tanto, elementales. El mesón m, por su parte, es una especie de electrón gordo y su esencia continúa siendo un misterio. La tercera espectroscopia afronta el reto de entender las masas y otras propiedades de los mesones y los bariones a partir del quark y sus interacciones.

El quark es un bicho extraño en el zoológico de las partículas. Todas las partículas conocidas tienen una carga eléctrica que es un múltiplo entero de la del electrón. Pues bien, el quark no ha de tener esta propiedad. De hecho, se propusieron originalmente tres tipos de ellos: u, d y s, cuyas cargas eran, respectivamente, -1/3, 2/3 y 2/3. Así, el protón cuya carga eléctrica es 1, medida en términos de la del electrón, estaría formada por los quarks udd, y el neutrón, cuya carga eléctrica es nula, sería formada por uud. El quark extraño s ayudaría a construir las partículas con extrañeza.

La carga eléctrica 1/3 o 2/3 del quark lo hace único y en principio detectable, analizando los trazos que pudiera dejar en una cámara de niebla. Aunque a veces se ha creído encontrar un quark libre, hasta ahora todos los intentos de búsqueda han resultado infructuosos. Sin embargo, mediante la suposición de que existen los quarks pueden explicarse muchos datos experimentales y se han hecho predicciones teóricas que han sido luego corroboradas por la observación. Es por ello que muchos físicos creen hoy en día en la existencia del quark, llegando incluso a pensar que es muy posible que el quark no pueda vivir aislado y por eso no lo hemos visto.

Así como la carga eléctrica es la fuente del campo electromagnético, los quarks tienen una "carga nuclear", que hoy se llama color: los quarks vienen en tres colores, digamos rojo, verde y azul. Las partículas que observamos no tienen color. Esta regla simple nos permite entender por qué un protón está formado por tres quarks y por qué no podremos observar uno aislado. Este juego de colores y quarks se llama hoy cromodinámica cuántica, en analogía a la electrodinámica cuántica que es la teoría cuántica de la electricidad y el magnetismo. La cromodinámica cuántica es la teoría cuántica de las interacciones nucleares.

Para entender la existencia de nuevos mesones, fue necesario suponer que aparte de los quarks u, d y s existían otros: el quark c, o encantado, y el quark b. Se encontraron experimentalmente partículas formadas por un quark y un antiquark encantadas; también se halló la combinación de b con su antiquark. Además, y acorde con las ideas cuánticas del campo, se supone que entre los quarks deambula un gluón, que actúa como mediador de la interacción fuerte entre ellos. Puesto que el gluón tiene color, no puede observársele directamente, aunque hay evidencias experimentales indirectas de su existencia.

Aun cuando en los últimos años se ha avanzado mucho, el misterio de la estructura de la materia subsiste para beneplácito de los científicos. En apariencia hemos avanzado poco desde los átomos lisos o rugosos de Demócrito hasta los quarks invisibles de Gellman. Obviamente esto no es cierto. La imagen que los físicos han construido de la naturaleza, con sus moléculas, átomos, núcleos, protones y quarks, con su mecánica cuántica y su teoría de la relatividad, nos permite ahora dar respuesta a todos los porqués mencionados antes. Y no sólo eso, la física moderna, plagada de aceleradores tan diversos, ha generado un conjunto enorme de nuevas tecnologías que han afectado grandemente la vida humana. Para probar estas afirmaciones en un caso específico, describiremos ahora la física del estado sólido, rama que hemos elegido porque es la más activa en la actualidad, ya que en ella trabaja al menos un tercio de los físicos profesionales.

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